如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，点D是BC的中点．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:19:30

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，点D是BC的中点．

（1）求证：A₁B∥平面ADC₁；
（2）如果点E是B₁C₁的中点，求证：平面A₁BE⊥平面BCC₁B₁．

证明：（1）连接A₁C交AC₁于点O，连接OD
在△A₁BC中，∵点D是BC的中点，O是A₁C的中点
∴A₁B∥OD
∵OD⊂平面ADC₁，A₁B⊄平面ADC₁；
∴A₁B∥平面ADC₁；
（2）直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，C₁C⊥平面ABC
∴C₁C⊥AD
在△ABC中，AD⊥BC
∵BC∩C₁C=C
∴AD⊥平面BCC₁B₁连接DE，∵E是B₁C₁的中点
∴四边形B₁BDE为平行四边形
∴B₁B∥ED，B₁B=ED
∵B₁B∥A₁A，B₁B=A₁A
∴ED∥A₁A，ED=A₁A
∴四边形A₁ADE为平行四边形
∴A₁E∥AD
∴A₁E⊥平面BCC₁B₁∵A₁E⊂平面A₁BE
∴平面A₁BE⊥平面BCC₁B₁．

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．（2014•奉贤区二模）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．四面体B （2014•浙江模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证：AC⊥BC1； 2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC⊥B 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点求二面角D-CB1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点数学p16（13）14.如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点