已知曲线C：y=x³

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 14:48:19

已知曲线C：y=x³
（1）求曲线C上一点处的切线方程
（2）在（1）中的切线与曲线C是否还有其他公共点?

（1）切线方程就是他的导数方程,求导可得,曲线C的切线方程为：y=3x² (x∈R）
（2）令X³=3X²,解得X=0或X=3
当X=0时,Y=0,即交点为（0,0）
当X=3时,Y=27,即交点为（3,27）
∴切线与曲线C有（0,0）、（3,27）两个公共点
再问：求切线方程的步骤可以再具体一点么？
再答：（1）对曲线C方程Y=X³求导，即Y′=（X³）′=3X² (X∈R)
这能这样了，真的没什么详细的过程了，就是利用求导公式Y=X的n次方，求导Y′=n乘以X的（n-1)方，你看看课本的公式就明白了

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