搜搜做题作业网关于函数的简单推导的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 01:04:37
关于函数的简单推导的问题
1.f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=_____
2.f(1-cos x)=sin^2 x ,则f(x)=_____
第二题阿
1.f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=_____
2.f(1-cos x)=sin^2 x ,则f(x)=_____
第二题阿
1.f(x)+2f(1/x)=3x
x用1/x来带,得f(1/x)+2f(x)=3/x
联立方程,得f(x)=2/x-x
2.令t=1-cos x 则cosx=1-t
所以sin^2 x=1-cos^2 x=1-(1-t)^2 =-t^2 +2t
所以f(t)=-t^2 +2t
所以f(x)=-x^2 +2x
x用1/x来带,得f(1/x)+2f(x)=3/x
联立方程,得f(x)=2/x-x
2.令t=1-cos x 则cosx=1-t
所以sin^2 x=1-cos^2 x=1-(1-t)^2 =-t^2 +2t
所以f(t)=-t^2 +2t
所以f(x)=-x^2 +2x