数学爱好者的请进!不等式2^(x -3 /x +1 )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 19:45:30
数学爱好者的请进!
不等式2^(x -3 /x +1 )
不等式2^(x -3 /x +1 )
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因为二分之一等于二的负一次方
而指数函数2的x次方是单调递增函数
所以x -3 /x +1 ≤-1
所以当x大于0时,x²+2x-3≤0(x≠0)
(x+3)(x-1)≤0,-3≤x≤1,所以3≤x≤1且x≠0.
当x<0时,x -3 /x +1 ≥-1,此时x≤-3或者x≥1,所以x≤-3.
综上所述,得到(负无穷,-3]U(0,1]
而指数函数2的x次方是单调递增函数
所以x -3 /x +1 ≤-1
所以当x大于0时,x²+2x-3≤0(x≠0)
(x+3)(x-1)≤0,-3≤x≤1,所以3≤x≤1且x≠0.
当x<0时,x -3 /x +1 ≥-1,此时x≤-3或者x≥1,所以x≤-3.
综上所述,得到(负无穷,-3]U(0,1]
数学的终极意义数学爱好者请进
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