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来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 14:39:24
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解题思路： (1)证明△BDF≌△BCA解答；（2） 平行四边形ADFE是菱形
解题过程：
(1)证明：∵ DF∥AE
∴ ∠DFA=∠EAF
即：∠BDF+∠ABD=∠BAC+∠CAE
∵ ∠ABD=∠CAE
∴ ∠BDF=∠BAC
∵ ∠ABD=∠ABC, BD=BA
∴ △BDF≌△BCA
∴ DF=CA
∵CA=AE
∴ DF=AE
∴ 四边形ADFE是平行四边形
(2)解：四边形ADFE是菱形
∵ AC=AE
∴ ∠ACE=∠AEC
∴ ∠ABC+∠BAC=∠AEC
∵ ∠ABC=∠CAE
∴ ∠CAE+∠BAC=∠AEC
即：∠BAE=∠AEC
∴ AB=EB
∵ △BDF≌△BCA
∴ BF=BC
∵ ∠ABC=∠EBF
∴ △ABC≌△EBF
∴ AC=EF=AE
∴ 平行四边形ADFE是菱形
解题过程：
(1)证明：∵ DF∥AE
∴ ∠DFA=∠EAF
即：∠BDF+∠ABD=∠BAC+∠CAE
∵ ∠ABD=∠CAE
∴ ∠BDF=∠BAC
∵ ∠ABD=∠ABC, BD=BA
∴ △BDF≌△BCA
∴ DF=CA
∵CA=AE
∴ DF=AE
∴ 四边形ADFE是平行四边形
(2)解：四边形ADFE是菱形
∵ AC=AE
∴ ∠ACE=∠AEC
∴ ∠ABC+∠BAC=∠AEC
∵ ∠ABC=∠CAE
∴ ∠CAE+∠BAC=∠AEC
即：∠BAE=∠AEC
∴ AB=EB
∵ △BDF≌△BCA
∴ BF=BC
∵ ∠ABC=∠EBF
∴ △ABC≌△EBF
∴ AC=EF=AE
∴ 平行四边形ADFE是菱形