∫ x*cscx^2*cotx^2 dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:02:56
∫ x*cscx^2*cotx^2 dx
∫ x*csc^2x*cot^2x dx
=(1/3)*∫ x*(3*csc^2x*cot^2x) dx
=(1/3)*∫ x d(cot^3x) ……凑微分法
=(1/3)*x*cot^3x - (1/3)*∫ cot^3x dx ……分部积分法
=(1/3)*x*cot^3x - (1/3)*∫ cos^3x/sin^3x dx
=(1/3)*x*cot^3x - (1/3)*∫ cos^2x/sin^3x d(sinx) ……凑微分法
=(1/3)*x*cot^3x - (1/3)*∫ (1-sin^2x)/sin^3x d(sinx)
=(1/3)*x*cot^3x - (1/3)*∫ 1/sin^3x d(sinx) + (1/3)*∫ 1/sinx d(sinx)
=(1/3)*x*cot^3x + (1/6)*(1/sin^2x) + (1/3)*ln |sinx| +C
有不懂欢迎追问
=(1/3)*∫ x*(3*csc^2x*cot^2x) dx
=(1/3)*∫ x d(cot^3x) ……凑微分法
=(1/3)*x*cot^3x - (1/3)*∫ cot^3x dx ……分部积分法
=(1/3)*x*cot^3x - (1/3)*∫ cos^3x/sin^3x dx
=(1/3)*x*cot^3x - (1/3)*∫ cos^2x/sin^3x d(sinx) ……凑微分法
=(1/3)*x*cot^3x - (1/3)*∫ (1-sin^2x)/sin^3x d(sinx)
=(1/3)*x*cot^3x - (1/3)*∫ 1/sin^3x d(sinx) + (1/3)*∫ 1/sinx d(sinx)
=(1/3)*x*cot^3x + (1/6)*(1/sin^2x) + (1/3)*ln |sinx| +C
有不懂欢迎追问
几道微积分题∫xsin(x^2)cos3(x^2)dx∫(cscx)^5dx
∫ 2x arc cotx dx 的积分是?
求tan^2x 乘cscx dx的不定积分,
不定积分2道题1,∫xe^x dx2,∫cscx dx
求不定积分∫(cotx)^2 dx
不定积分∫(1/sinx)dx=ln|cscx-cotx|+C是如何推导出来的?
(cscx)^2的导数怎么求啊,给出计算过程,我知道答案是-cotx,谢谢
解方程sinx+cosx+tanx+cotx+secx+cscx+2=0
微分方程――第3题,我怎么算都等于y=e^(cscx-cotx)答案是lny=tan(x/2)
不定积分secx乘以((cotx)^2)dx
dy/dx=0.5y^2*cotx
最好能像我的截图那样子表示,不要用∫x^2cotx^3dx这种形式.