教材解析拓展4

4，要注意通过排列应用题，深化对分类加法计数原理和分布乘法计数原理的理解，培养“全局分类”和“局部分步”的意识。 老师你好，请帮忙解释上面的“全局分类”和“局部分步”，请举几个例子好理解哈，谢谢！

解题思路： 这是指对于较为复杂的排列组合应用题，既要分类，每类（或部分类）中还要分步。
解题过程：
4，要注意通过排列应用题，深化对分类加法计数原理和分布乘法计数原理的理解，培养“全局分类”和“局部分步”的意识（老师你好，请帮忙解释上面的“全局分类”和“局部分步”，请举几个例子好理解哈，谢谢！） 【解析】：这是说的对于较为复杂的排列组合应用题，单纯的分步已经不能解决，需要分类，而且每一类（或部分类）中右需要分步来综合解决。 下面，给你两个比较复杂的题目，供参考： 例1、用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_____个（用数字作答）。 分析： 个位、十位、百位上的数字之和是偶数，有两种情况： ① “个、十、百位上都是偶数数字” ； ②“个、十、百位上1偶2奇” ， 同时还有另一个隐含的要求：首位（千位）不能是0， 所以，要针对“0”以及“个、十、百位上的偶数数字的个数”进行分类讨论。 解：∵ 题目要求的是个位、十位、百位上的数字之和是偶数，有以下两类情况： ① 个位、十位、百位上的三个数字都是偶数，但注意到“千位不能为0”的要求，还需对“个、十、百位的数字有无0”进行分类： 1) “个位、十、百位上是三个偶数数字且无0”，则【分步：】只能是2、4、6在后三个位上进行排列（排法种数为）；然后，从1, 3, 5中任选一个数字填在千位上，有种填法。 ∴ 此类共有 个； 2) “个位、十、百位上是三个偶数数字且有0”，则【分步：】从2、4、6中选2个（选法种数），再连同0在后三个位上进行排列（排法种数为）；然后，从剩余的4个元素（三个奇数数字及剩余的一个偶数数字）中任选一个数字填在千位上，有种填法。 ∴ 此类共有 个； ② 个位、十位、百位上的数字有两奇一偶，同样也要注意到“千位不能为0”的要求，仍需对“个、十、百位的数字有无0”进行分类： 1) “后三位中含数字0及两个奇数数字”，则【分步：】从1, 3, 5中选2个（选法种数），再连同0在后三个位上进行排列（排法种数为）；然后，从剩余的4个元素（三个偶数数字及剩余的一个奇数数字）中任选一个数字填在千位上，有种填法。 ∴ 此类共有 个； 2) “后三位中含两个奇数数字及一个非零偶数数字”，则【分步：】从1, 3, 5中选2个（选法种数），从2, 4, 6中选一个偶数数字（选法种数），三个元素在后三位排列（排法种数为）；然后，从剩余的3个数字（无0）中任选一个数字填在千位上，有种填法。 ∴ 此类共有 个， 综上所述，由乘法原理、加法原理，共可组成的符合要求的四位数的个数为： N ＝ ＋＋＋ ＝ 18 + 72 + 72 + 162 = 324 . 例2： 解析： 因为每次只能出一种点数的牌，而他手中的牌有两种点数， 所以至少要有两次出牌，即至多只能有一次不出牌。 分两类： 《1》 有一次不出牌、两次出牌，则“不出牌”、“出2张2”、“出3张4”这三个元素的全排列的个数为 《2》 三次都出牌，又分为： ① 1次出完所有2张2，另两次分出3张4： 出牌方法种数为 【你能否解释着两式的意义？】 ② 1次出完所有3张4，另两次分出2张2： 出牌方法种数为 综上所述 所有不同的出牌方法种数为 ， 选C . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略