数列1,1／1＋2,1／1＋2＋3,1／1＋2＋3＋4,…＋1／1＋2＋3＋4＋…＋n,……的前n项和为Sn,则limS

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/06 11:52:04

数列1,1／1＋2,1／1＋2＋3,1／1＋2＋3＋4,…＋1／1＋2＋3＋4＋…＋n,……的前n项和为Sn,则limSn?

1／(1＋2＋3＋4＋…＋n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]
所以Sn=2[1-1/2]+2[1/2-1/3]+……+2[1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=2[1-1/(n+1)]
所以imSn=2
再问： 1／(1＋2＋3＋4＋…＋n)=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]这步是怎么得到的？
再答：分母是等差数列，用等差数列的求和公式。第二个等号处，是常用公式，只要把右边通分算一下就等于左边。

数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1＝1,an＋1＝(n+2/n)Sn(n＝1,2,3…)．求证：数列{Sn/n} 数列1,1/1+2,1/1+2+3,…,1/1+2+3…+n（n∈N＋)的前n项和Sn为多少? 数列1,1+2,1+2+3,＋…＋n,…的前n项和Sn 数列an的前n项和为Sn,且Sn=3的n次方-1,则通项公式.数列an的前n项和为Sn,且Sn=n²＋n-1, 9. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝Sn（n＝1，2，3，…）。（1）求数列{an}的通项公已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值求数列1/1×3,1/2×4,1/3×5,.,1/n(n＋2),的前n项和Sn 已知数列 ﹛an﹜的前n项和Sn＝n²＋2n－1 则a1+a3+a5+……a25= 已知数列｛an｝的前n项和为Sn=4分之1×n的平方＋3分之2×n＋3,求这个数列的通项公式. 数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a（1)＝1,a(n+1)＝Sn×〔（n＋2)|n〕,n属于N 已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项和为sn且a1＋1:a3＋1:a7＋1成等比数列.求数列1／sn的前n项和设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*)