搜搜做题作业网一元二次方程和系数的关系
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:22:14
一元二次方程和系数的关系
已知m,n是关于x的方程（k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=（m+1)(n+1),则实数k的值是
已知m,n是关于x的方程（k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=（m+1)(n+1),则实数k的值是
利用韦达定理求解
k+1=mn+m+n+1
=1/(k+1)+1/(k+1)+1
两边去1 同乘k+1
k的平方+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
再用Δ控制k的范围：
Δ=根号[1-4（k+1）〕
又因m n 均为实数 所以Δ大于等于零 即1-4k-4大于等于零 k
k+1=mn+m+n+1
=1/(k+1)+1/(k+1)+1
两边去1 同乘k+1
k的平方+k-2=0
(k+2)(k-1)=0
再用Δ控制k的范围：
Δ=根号[1-4（k+1）〕
又因m n 均为实数 所以Δ大于等于零 即1-4k-4大于等于零 k