如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，BC=CD，∠ADC+∠B=180°，探究2AE与AB，AD的数量关系，并加以证

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 23:21:53

如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，BC=CD，∠ADC+∠B=180°，探究2AE与AB，AD的数量关系，并加以证明．

答：2AE=AB+AD，理由如下：
证明：过点C作CF⊥AD交AD的延长线于F，
∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，
∴CE=CF，∠DFC=∠BEC=90°，
在Rt△ACE和Rt△ACF中，

AC＝AC
CE＝CF，
∴Rt△ACE≌Rt△ACF（HL），
∴AE=AF，
在Rt△BEC和Rt△DFC中，

BC＝DC
EC＝FC，
∴Rt△BEC≌Rt△DFC（HL），
∴BE=DF，
∵AE=AB-BE，AF=AD+DF，
∴AE+AF=AB-BE+AD+DF，
∴2AE=AB+AD．

如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°,CE⊥与AD于E,猜想AD、AE、AB的关系. 如图,在四边形abcd中,ac平分∠bad,∠adc+∠abc=180°,ce⊥ab于e.猜想ad、ae、ab间的数量关关于角平分线的性质的1、如图,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,AD+AB=2AE,则∠B与∠ADC互如图:已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD的延长线与F,且BC=CD 如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且2AE＝AB＋AD.那么∠ADC与∠ABC的关系是如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点,若∠B+∠ADC=180°.求证：CD=CB. 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB与E,CF⊥AD于F,且BC=CD若AB=15,AD=9,BC=5求CE的长如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证：AE=AD+BE 如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E.CF⊥AD于F,且BC=CD,（2）若AB=21.AD=9,BC=CD=10 如图,四边形ABCD中,CE⊥AB于E,将①AC评分∠BAD；②CB=CD；③∠B+∠ADC=180°；④AB+AD=2 如图,已知AB⊥BC于点B,E是BC上的一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,∠DAE+∠ADE=90°,求证AD⊥