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在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE//BC,交AC于点E,若AB=6,AC=5,求△ADE的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:19:23
在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE//BC,交AC于点E,若AB=6,AC=5,求△ADE的周长.
在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点F,过点F作DE//BC,交AC于点E,若AB=6,AC=5,求△ADE的


如图,由题目可知,绿色三角形和青色三角形都是等腰三角形. 
在这里有一个规律:角平分线遇平行必有等腰三角形. 
平行线构成的内错角相等,角平分线分两角相等. 
图中标出了等角. 
因此,DF=DB,EF=EC. 
AB=AD+DB=AD+DF
AC=AE+EC=AE+EF
又三角形ADE的周长=AD+DE+AE=AD+(DF+EF)+AE=AB+AC=5+6=11