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若a-1的绝对值的平方+(ab-2)的平方=0,则方程x/ab+x/(a+1)(b+1)+.+x/(a+2001)(b+

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 22:38:19
若a-1的绝对值的平方+(ab-2)的平方=0,则方程x/ab+x/(a+1)(b+1)+.+x/(a+2001)(b+2001)=2002的解是
若a-1的绝对值的平方+(ab-2)的平方=0,则方程x/ab+x/(a+1)(b+1)+.+x/(a+2001)(b+
由于|a-1|与(ab-2)的2次方都恒不小于零,且|a-1|+(ab-2)的2次方=0
故当且仅当a=1,b=2时等式成立
那么x/ab+x/(a+1)(b+1)+...+x/(a+2001)(b+2001)=x/(2*1)+x/(3*2)+...+x/(2002*2003)
=x(1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + … + 1/2002- 1/2003)=2002x/2003=2002
所以解得:x=2003