(2011•莆田)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、BC上的点.经过A、D两点的⊙O分别交AB、A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 22:03:01
(2011•莆田)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、BC上的点.经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F,且D为
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(1)证明:连接OD,则OD=OA.
∴∠OAD=∠ODA(等边对等角);
∵
DE=
DF,
∴∠OAD=∠CAD,
∴∠ODA=∠CAD,
∴OD∥AC;
又∵∠C=90°,
∴∠ODC=90°,即BC⊥OD
∴BC与⊙O相切;
(2)连接DE,则∠ADE=90°.
∵∠OAD=∠ODA=∠CAD=30°,
∴∠AOD=120°;
在Rt△ADE中,易求AE=
AD
cos∠EAD=
2
3
3
2=4,
∴⊙O的半径r=2,
∴
AD的长=
120π×2
180=
4
3π.
∴∠OAD=∠ODA(等边对等角);
∵
DE=
DF,
∴∠OAD=∠CAD,
∴∠ODA=∠CAD,
∴OD∥AC;
又∵∠C=90°,
∴∠ODC=90°,即BC⊥OD
∴BC与⊙O相切;
(2)连接DE,则∠ADE=90°.
∵∠OAD=∠ODA=∠CAD=30°,
∴∠AOD=120°;
在Rt△ADE中,易求AE=
AD
cos∠EAD=
2
3
3
2=4,
∴⊙O的半径r=2,
∴
AD的长=
120π×2
180=
4
3π.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于D,点O在AB上,经过A、D两点的⊙O交AB于E.
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16.∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的⊙O交AB
如题,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,∠BAC的平分线AD交BC于D,经过A、D两点的圆O交AB
如图,在Rt△ABC中,∠c=90,AC=12,BC=16∠BCA的平分线AD交BC与D,经过A,D两点的圆o交AB与E
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠
在Rt三角形ABC中,角C=90°,角ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,圆O过BD两点,且分别交AB,BC于
1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD
(2013•莆田质检)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,点E是AB上一点,以AE为
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A
(2013•新余模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交