已知:如图,以△ABC的各边在BC的同旁作等边△ABD,△ACF和△BCE.求证:△BDE≌△EFC.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 03:13:20
已知:如图,以△ABC的各边在BC的同旁作等边△ABD,△ACF和△BCE.求证:△BDE≌△EFC.
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证明:
∵等边△ABD、等边△ACF、等边△BCE
∴AB=DB,BE=BC=CE,AC=CF,∠ABD=∠EBC=∠ECB=∠ACF=60
∵∠EBD=∠ABD-∠ABE,∠ABC=∠EBC-∠ABE
∴∠EBD=∠ABC
∴△BAC≌△BDE (SAS)
∵∠ACB=∠ECB+∠ACE,∠ECF=∠ACF+∠ACE
∴∠ACB=∠ECF
∴△BAC≌△EFC (SAS)
∴△BDE≌△EFC
∵等边△ABD、等边△ACF、等边△BCE
∴AB=DB,BE=BC=CE,AC=CF,∠ABD=∠EBC=∠ECB=∠ACF=60
∵∠EBD=∠ABD-∠ABE,∠ABC=∠EBC-∠ABE
∴∠EBD=∠ABC
∴△BAC≌△BDE (SAS)
∵∠ACB=∠ECB+∠ACE,∠ECF=∠ACF+∠ACE
∴∠ACB=∠ECF
∴△BAC≌△EFC (SAS)
∴△BDE≌△EFC
关于四边形数学题已知,如图,以△ABC德三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD,△BCE,△ACF当△ABC满足什么条
如图,以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF.
如图,以△ABC(∠BAC≠60°)的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△ACF、△BCE.
如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,
如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形:△ABD,△BCE,△ACF
【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF
如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.
以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?(要求
已知如图ABC三点共线,以AB、BC为边,分别作等边△ABD和△BCE.
以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答
如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF,
如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由.