不定积分1/(x+x^3)怎么化简
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 18:29:33
不定积分1/(x+x^3)怎么化简
∫ 1/[x(1 + x²)] dx
= ∫ (x² + 1 - x²)/[x(1 + x²)] dx
= ∫ 1/x dx - ∫ x/(1 + x²) dx
= ln|x| - (1/2)ln(1 + x²) + C
= ∫ (x² + 1 - x²)/[x(1 + x²)] dx
= ∫ 1/x dx - ∫ x/(1 + x²) dx
= ln|x| - (1/2)ln(1 + x²) + C