搜搜做题作业网平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于O,且BD=AB+CD,求证:∠AOB=∠OCD
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 15:29:48
平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于O,且BD=AB+CD,求证:∠AOB=∠OCD
因为ABCD是平行四边形
所以AB=CD
AB+CD=2CD(1)
因为平行四边形的对角线相互平分
所以BD=2DO(2)
由(1)(2)两式结合已知条件得2CD=2DO
所以CD=DO
所以:∠DOC=∠OCD
又因为:∠DOC=∠AOB
所以:∠AOB=∠OCD
所以AB=CD
AB+CD=2CD(1)
因为平行四边形的对角线相互平分
所以BD=2DO(2)
由(1)(2)两式结合已知条件得2CD=2DO
所以CD=DO
所以:∠DOC=∠OCD
又因为:∠DOC=∠AOB
所以:∠AOB=∠OCD
已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证：∠AOB=∠OCD
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF.
如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证：四边形ABCD是平行四
如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长
如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF
已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON .
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,Ef过点o且与AB,CD分别相交于点E,F,求证：OE等于OF
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC⊥AB,AB=2根号5,且AC：BD=2:3
如图 平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o,ac垂直ab,ab=2根号5,且ac：bd=2：3
如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证：四边形ABCD是菱形
平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于O,经过O点的直线角CD于E,交AB与F求证：AE=CF,OE=OF