2yy'+2xy^2=xe^-x^2的通解是什么
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 14:18:58
2yy'+2xy^2=xe^-x^2的通解是什么
![2yy'+2xy^2=xe^-x^2的通解是什么](/uploads/image/z/20115132-60-2.jpg?t=2yy%27%2B2xy%5E2%3Dxe%5E-x%5E2%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88)
令y^2=u,则方程变为du/dx+2xu=xe^(-x^2).
齐次方程的通解为u=Ce^(-x^2).
特解设为u=e^(-x^2)*g(x),则
易知g(x)满足g'(x)=x,可取g(x)=x^2/2.
于是通解为u=(x^2/2+C)e^(-x^2).回代u=y^2即可.
齐次方程的通解为u=Ce^(-x^2).
特解设为u=e^(-x^2)*g(x),则
易知g(x)满足g'(x)=x,可取g(x)=x^2/2.
于是通解为u=(x^2/2+C)e^(-x^2).回代u=y^2即可.
求微分方程y'-2xy=2xe^(x^2)的通解,请写出计算过程
求微分方程(dy)/(dx)+2xy-xe^(-x^2)=0的通解
已知2x=3y,求xy/xx+yy-yy/xx-yy的值
大一高数微分方程的通解问题 (1)xy'+1=e^y;(2)y''-y=xe^-x
求微分方程y''-3y'+2y=2xe^x的通解,但是细节看不懂
高数微积分,急,y''-2y'-3y=xe^2x的通解
求方程y''-2y'-3y=—xe^(2x)的通解
求微分方程y’‘+3y'=2y=3xe^(-x)的通解
求微分方程y"+3y'+2y=xe^(-x)的通解
求微分方程y''-3y'+2y=xe^x+1的通解
高数问题.求微分方程的通解 (2)x+yy'=0 (4)
微分方程xy'+y=x^2的通解