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比较下列三组数大小.(√3+√2)^2___6+2√6√6+√11____√3+√141/(√5-2)___1/(√6-

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 23:46:53
比较下列三组数大小.
(√3+√2)^2___6+2√6
√6+√11____√3+√14
1/(√5-2)___1/(√6-√5)
可以的话,
比较下列三组数大小.(√3+√2)^2___6+2√6√6+√11____√3+√141/(√5-2)___1/(√6-
(√3+√2)^2=3+2√6+2=5+2√61,√3+√14>1
2边平方:
6+2√66+11=17+2√66
3+2√42+14=17+2√42
所以:√6+√11>√3+√14;
1/(√5-2)=(√5+2)/[(√5-2)(√5+2)]=(√5+2)/[(√5)²-2²]=√5+2
=√5+√4;
1/(√6-√5)=(√6+√5)/[(√6-√5)(√6+√5)]=(√6+√5)/[(√6)²-(√5)²]=√6+√5=√5+√6;
所以:1/(√5-2)