证明:sin20° 不是有理数,并对证明过程进行逻辑分析.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 11:29:15
证明:sin20° 不是有理数,并对证明过程进行逻辑分析.
![证明:sin20° 不是有理数,并对证明过程进行逻辑分析.](/uploads/image/z/20099193-33-3.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9Asin20%C2%B0+%E4%B8%8D%E6%98%AF%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E5%AF%B9%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%87%E7%A8%8B%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E9%80%BB%E8%BE%91%E5%88%86%E6%9E%90.)
三倍角公式:
sin3x=3sinx-4(sinx)^3
所以:
sin60=3sin20-4(sin20)^3
如果sin20是有理数,那么sin60也必为有理数
但事实上sin60=(根号3)/2是无理数
如果你要证明根号3是无理数,我就不复制粘贴了
sin3x=3sinx-4(sinx)^3
所以:
sin60=3sin20-4(sin20)^3
如果sin20是有理数,那么sin60也必为有理数
但事实上sin60=(根号3)/2是无理数
如果你要证明根号3是无理数,我就不复制粘贴了