已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)*(m+k)的最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 13:01:56
已知m,n,k是正数,且满足mnk(m+n+k)=4,则(m+n)*(m+k)的最小值是?
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mnk(m+n+k)=4 展开得
m²nk+mn²k+mnk²=4 等式两边同时除以nk 得 m²+mn+mk=4/nk.1
(m+n)*(m+k)=m²+mn+mk+nk.2
由1、2 得(m+n)*(m+k)=nk+4/nk
根据均值定理可知a+b≥2√ab 所以nk+4/nk≥2√nk·4/nk=4
所以此题最小值为4
不懂在问我吧!
m²nk+mn²k+mnk²=4 等式两边同时除以nk 得 m²+mn+mk=4/nk.1
(m+n)*(m+k)=m²+mn+mk+nk.2
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根据均值定理可知a+b≥2√ab 所以nk+4/nk≥2√nk·4/nk=4
所以此题最小值为4
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已知mnk为非负实数,且m-k+1=2k+n=1,则代数式2k²-8k+6最小值为 多少
已知m(b+c)=n(c+a)=k(a+b),且mnk不等于0.求证:(b-c)/(m(n-k))=(c-a)/(n(k
已知m,n是关于x的方程(k+1)x2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),则实数k的值是___
已知m,n,k为非负实数,且m﹣k+1=2k+n=1,则代数式2k2﹣8k+6的最小值为。 ∵m,n,k为非负实数,且m
已知m,n是关于x的方程(k+1)x²-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),求实数K的
已知正数m,n满足log2(mn)=6,求根号m+n的最小值
已知m,n,k为非负实数,且-k+1=2k+n=1,则代数式2k²-8k+6的最小值为( )
已知实数m,n,k满足m-n=8,mn+k*k=-16.计算m+n+k的值
已知M={x|x=2k-1,k∈Z},N={x|x=2k+1,k∈Z},则集合M与集合N的关系是( )
已知点a(m,n)在平面直角坐标系中的第三象限 且坐标m,n 满足3m+2n=k-9且2m+n=k-7 1 求整数k的值
已知点A(m,n),在平面直角坐标系中的第三象限,其坐标m,n满足3m+2n=k-9,2m+n=k-7.(1)、求整数K
已知m ,n均为正整数且满足(4m/3 )-75=n+(2m/9)则当m=( )时,n取得最小值( )