P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,最大值与最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 10:25:54

P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,最大值与最小值
p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|X|PF2|的最大值与最小值之差是?
告诉我最小值如何求就可以了!

解
P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点
所以 |PF1|+|PF2|=2a
根据基本不等式
当且仅当|PF1|=|PF2|=a时,|PF1|*|PF2|取得最大值a²=4
根据椭圆的图像及特性可知
当 |PF1|与|PF2|相差最大时 |PF1|*|PF2|取得最小值（a+c）（a-c）=a²-c²=b²=3
所以 |PF1|X|PF2|的最大值与最小值之差是4-3=1
再问：当 |PF1|与|PF2|相差最大时 |PF1|*|PF2|取得最小值椭圆有这个性质？
再答：这不是椭圆的性质，是代数问题我们为书写和说明方便，把|PF1|和|PF2|记作x和y 则x+y=2a为定值因为（x-y）²=（x+y）²-4xy=4a²-4xy 所以xy=[4a²-（x-y）²]/4=a²-（x-y）²/4 显然，当|x-y|取得最大值时，xy取得最小值在椭圆中|PF1|与|PF2|的差的最大值点就在椭圆横轴的两个顶点（-a，0）和（a，0）上

已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值已知P(x,y)是椭圆x²/100+y²/36=1上的点,求3x+4y 的最大值与最小值已知P是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值和最小值 p是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|X|PF2|的最大值与最小值之差是? 椭圆C,求圆x^2+(y-2)^2=1/4上的点到椭圆C上的距离的最大值与最小值. 已知P为椭圆C x方/2+y方=1（a＞b＞0）上一动点,则P到直线y=x+3距离的最大值与最小值已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值已知点P(X,Y)在椭圆4X^2+9Y^2=36上,求X+Y的最大值和最小值已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值 p是焦点为F1,F2的椭圆X的平方／4 + y的平方／3 =1上的点,则ⅠPF1Ⅰ*ⅠPF2Ⅰ的最大值与最小值之差是已知点P（x,y）在圆x2+（y-1）2=1上运动,则y-1/x-2的最大值与最小值是