菱形和平行四边形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 11:39:46
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,F在DE上,且AF=CE=AE (1)求证:四边形ACEF是平行四边形; (2)当∠A满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/42/2425ba4ecf8efb6156294bf942e49839.png)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/42/2425ba4ecf8efb6156294bf942e49839.png)
![菱形和平行四边形](/uploads/image/z/20092683-3-3.jpg?t=%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E5%92%8C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2)
解题思路: (1)证明△AEC≌△EAF,即可得到EF=CA,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断; (2)当∠B=30°时,四边形ACEF是菱形.根据直角三角形的性质,即可证得AC=EC,根据菱形的定义即可判断
解题过程:
答案见附件
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f7/cf78f15e818b32ff4198b24c1a6c13d6.jpg)
最终答案:略
解题过程:
答案见附件
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/f7/cf78f15e818b32ff4198b24c1a6c13d6.jpg)
最终答案:略