充分条件和必要条件能用集合的形式表示吗?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 17:32:53
充分条件和必要条件能用集合的形式表示吗?
充分条件必要条件,充分必要条件,充分不必要条件,必要不充分条件可以用集合的形式表现吗?
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能,设A、B是两个集合,
A是B的充分条件,即满足A的必然满足B,表示为A包含于B;
A是B的必要条件,即满足B的必然满足A,表示为A包含B,或B包含于A;
A是B的充分不必要条件,即A是B的真子集,表示为A真包含于B;
A是B的必要不充分条件,即B是A的真子集,表示为A真包含B,或者B真包含于A;
A是B的充分必要条件,即A、B等价,表示为A=B.
其中包含与真包含的符号打不出,自己写吧.不过这种表示方法非常的不严格,实际中A、B两集合的元素未必是同一各类,而只是有一定的逻辑关系,所以这种表示法也只能在特别的情况下适用.
A是B的充分条件,即满足A的必然满足B,表示为A包含于B;
A是B的必要条件,即满足B的必然满足A,表示为A包含B,或B包含于A;
A是B的充分不必要条件,即A是B的真子集,表示为A真包含于B;
A是B的必要不充分条件,即B是A的真子集,表示为A真包含B,或者B真包含于A;
A是B的充分必要条件,即A、B等价,表示为A=B.
其中包含与真包含的符号打不出,自己写吧.不过这种表示方法非常的不严格,实际中A、B两集合的元素未必是同一各类,而只是有一定的逻辑关系,所以这种表示法也只能在特别的情况下适用.