数列{an}中,a1=15,an+an+1=65n+1,n∈N*,则limn→∞(a1+a2+…+an)等于( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 14:12:58
数列{an}中,a1=
1 |
5 |
2(a1+a2+…+an)
=a1+[(a1+a2)+(a2+a3)+(a3+a4)+…+(an-1+an)]+an
=
1
5+[
6
52+
6
53+…+
6
5n]+an.
∴原式=
1
2[
1
5+
6
25
1−
1
5+
lim
n→∞an]=
1
2(
1
5+
3
10+
lim
n→∞an).
∵an+an+1=
6
5n+1,∴
lim
n→∞an+
lim
n→∞an+1=0.∴
lim
n→∞an=0.
故选C.
=a1+[(a1+a2)+(a2+a3)+(a3+a4)+…+(an-1+an)]+an
=
1
5+[
6
52+
6
53+…+
6
5n]+an.
∴原式=
1
2[
1
5+
6
25
1−
1
5+
lim
n→∞an]=
1
2(
1
5+
3
10+
lim
n→∞an).
∵an+an+1=
6
5n+1,∴
lim
n→∞an+
lim
n→∞an+1=0.∴
lim
n→∞an=0.
故选C.
在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an
在数列{an}中,a1=1,a2=2,an=an-1-an-2(n∈N*,n≥3),则a2010=______.
已知数列{an},an=2^n,则1/a1+1/a2+...+1/an等于多少?
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
在数列{an}中,有a1=3,Sn=a1+a2+...+an,2an=Sn*S(n+1)(n大于等于2)
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=2an+3an-1(n≥2且n∈N*).
一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An
已知数列{an}中,a1=2,a2=4,an+1=3an-2an-1(n≥2,n∈N*).
已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于
数列An中 ,A1=2,A2=1,2/An=1/An+1+1/An-1(n大于等于2),求An
已知数列{An}满足A1=0.5,A1+A2+…+An=n^2An(n∈N*),试用数学归纳法证明:An=1/n(n+1