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点A,B的坐标分别喂(0,-3)和(6,0),点P在X轴上,三角形PAB可以是等腰三角形吗 请求出P点的坐标.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 01:28:17
点A,B的坐标分别喂(0,-3)和(6,0),点P在X轴上,三角形PAB可以是等腰三角形吗 请求出P点的坐标.
点A,B的坐标分别喂(0,-3)和(6,0),点P在X轴上,三角形PAB可以是等腰三角形吗 请求出P点的坐标.
设P点(x,0)
PA^2=AO^2+PO^2=3^2+x^2
PB=BO-PO=6-x
AB^2=3^2+6^2=45
(1)PA=PB
有PA^2=PB^2
3^2+x^2=(6-x)^2
9+x^2=36-12x+x^2
12x=27
x=9/4
所以P(9/4,0)
(2)PB=AB
PB^2=AB^2
(6-x)^2=45
6-x=(正负)3*根号5
x=6-3*根号5
x=6+3*根号5
P(6-3*根号5,0)
P(6+3*根号5,0)
(3)PA=AB
PO=OB
x=-6
P(-6,0)