数优化52四31/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)【n为正整数】求1/1*2+1/2*3+1/3*4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:26:14
数优化52四3
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)【n为正整数】求1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)的值,并求出当n=100时得值
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)【n为正整数】求1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)的值,并求出当n=100时得值
列项
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
.
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
n=100时
原式=100/101
1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
.
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
n=100时
原式=100/101
若n为正整数,求1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)+.+1/
1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值
n为正整数,则 n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方
证明(n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数)是完全平方数
n为正整数,f(n)为正整数,f(n)为n的增函数.f[f(n)]=2n+1,求证:4/3
n是正整数,2n+1、3n+1都是平方数,5n+3是否为质数?
3)1-2+3-4+5-6+…+(-1)^n+1 n(n为正整数)
1*2+2*3+3*4+4*5+…+n(n+1)(n为正整数)
已知888个连续正整数之和:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)+(n+5)+(n+6)+(n+7)+··
1-2+3-4+5-6+……+(-1)n+1n(n为正整数 n+1在上面)
1-2+3-4+5-6+...+n+1n(n为正整数 n+1在上面)
证明不等式:(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n