搜搜做题作业网解圆的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 14:21:15
解题思路： （1）要证MN是⊙O的切线，只需证明MA⊥AB即可，易得∠MAC+∠CAB=90°，即MA⊥AB；故可得证． （2）连接AD，则∠1=∠2，进而可得∠1+∠DGF=90°，故∠FDG=∠FGD，即FD=FG． （3）求△BCG的面积，只需证得△FGH∽△BGC，再根据相似三角形的性质，求得△BCG的面积．
解题过程：
（1）证明：∵AB是直径，
∴∠ACB=90°．
∴∠CAB+∠ABC=90°．
∵∠MAC=∠ABC，
∴∠MAC+∠CAB=90°．
即MA⊥AB．
∴MN是半圆的切线．
（2）证明：∵D是弧AC的中点，
∴∠DBC=∠2．
∵AB是直径，
∴∠CBG+∠CGB=90°．
∵DE⊥AB，
∴∠FDG+∠2=90°．
∵∠DBC=∠2，
∴∠FDG=∠CGB=∠FGD．
∴FD=FG．
最终答案：略
解题过程：
（1）证明：∵AB是直径，
∴∠ACB=90°．
∴∠CAB+∠ABC=90°．
∵∠MAC=∠ABC，
∴∠MAC+∠CAB=90°．
即MA⊥AB．
∴MN是半圆的切线．
（2）证明：∵D是弧AC的中点，
∴∠DBC=∠2．
∵AB是直径，
∴∠CBG+∠CGB=90°．
∵DE⊥AB，
∴∠FDG+∠2=90°．
∵∠DBC=∠2，
∴∠FDG=∠CGB=∠FGD．
∴FD=FG．
最终答案：略