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已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 08:59:31
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)
你好
这是先用反正法推过来的
因为2|a+b|＜|4+ab丨
所以两边平方,4(a+b)²＜(4+ab)²
4a²+4b²+8ab＜16+a²b²+8ab
4a²+4b²＜16+a²b²
16-4a²-4b²+a²b²＞0
因式分解,16-4a²-4b²+a²b²=(4-a²)(4-b²)＞0,
a²,b²＜4
正好满足题意,所以再反过来就可以了
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