七年级上册数学教研

七年级上册数学教研

七年级数学上册复习提纲
第一章 有理数
1.1 正数与负数
①正数：大于0的数叫正数.（根据需要,有时在正数前面也加上“+”）
②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数.与正数具有相反意义.
③0既不是正数也不是负数.0是正数和负数的分界,是唯一的中性数.
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等
1.2 有理数
1.有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数(integer),
（2）分数;正分数和负分数统称分数(fraction).
（3）有理数；整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数,n≠0)表示有理数.
2.数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis).
（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度.
（3）原点：在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).
（4）数轴上的点和有理数的关系：
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数.
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number).（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|.从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离.
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.两个负数,绝对值大的反而小.
1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则：
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数.
1.4 有理数的乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.
乘积是1的两个数互为倒数.乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数,都得0.
1.5 有理数的乘方
求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂（power）.在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数（exponent）.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0.
有理数的混合运算法则：先乘方,再乘除,最后加减；同级运算,从左到右进行；如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a