有关完全平方数的问题!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:28:35
有关完全平方数的问题!
连续的1993个正整数之和恰是一个完全平方数,则这1993个连续正整数中最大的哪个数
连续的1993个正整数之和恰是一个完全平方数,则这1993个连续正整数中最大的哪个数
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设第一个是a
则最大是a+1992
所以和=(a+a+1992)*1993/2
=1993(a+996)
1993是素数
所以要是完全平方数则最小是a+996=1993
a=997
所以最大是a+1992=2989
则最大是a+1992
所以和=(a+a+1992)*1993/2
=1993(a+996)
1993是素数
所以要是完全平方数则最小是a+996=1993
a=997
所以最大是a+1992=2989