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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,则直线xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:13:32
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,则直线xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是(  )
A. 平行
B. 垂直
C. 重合
D. 相交但不垂直
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,则直线xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的
∵直线xsinA+ay+c=0的斜率k1=-
sinA
a,
直线bx-ysinB+sinC=0的斜率k2=
b
sinB,
∴k1k2=-
sinA
a•
b
sinB=-1.
∴直线xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0垂直.
故选:B.