对矩阵初等变换一个重要性质的讨论
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 03:51:09
对矩阵初等变换一个重要性质的讨论
这是个定理
应用
将向量组按列向量构成矩阵
用初等行变换化为梯矩阵: 非零行数为向量组的秩, 非零行的首非零元所在列对应的向量是一个极大无关组
由向量组的秩即知向量组的线性相关性
用初等行变换化为行最简形, 可将其余向量由极大无关组线性表示出来
非齐次线性方程组AX=b问题等价于向量b是否可由A的列向量组线性表示
对生成子空间的生成元用初等行变换同样得极大无关组, 即得基和维数
各例题教材上都有, 找同济的线性代数电子教材就行了
应用
将向量组按列向量构成矩阵
用初等行变换化为梯矩阵: 非零行数为向量组的秩, 非零行的首非零元所在列对应的向量是一个极大无关组
由向量组的秩即知向量组的线性相关性
用初等行变换化为行最简形, 可将其余向量由极大无关组线性表示出来
非齐次线性方程组AX=b问题等价于向量b是否可由A的列向量组线性表示
对生成子空间的生成元用初等行变换同样得极大无关组, 即得基和维数
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线性代数,矩阵的初等变换
线性代数的初等矩阵变换
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线性代数初等矩阵初等变换
线性代数 初等矩阵 初等变换