搜搜做题作业网三角形ABC的外角角平分线AD交BC的延长线于点D,AB=9,AC=AD=6求BC
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 18:12:01
三角形ABC的外角角平分线AD交BC的延长线于点D,AB=9,AC=AD=6求BC
过点A作AE⊥CD交CD于E
设AE=x
则CE=DE=√(6²-x²)
BE=√(9²-x²)
由三角形外角平分线定理得
9/6=[√(9²-x²)+√(6²-x²)]/2√(6²-x²)
解得x=√21
BE=√60=2√15,CE=√15
那么BC=√15
再问： 谢谢您的帮忙，但三角形外角平分线定理初中并没学过，是否还有其他方法
再答： 好像用这种比较简单了，其他更难了。。
设AE=x
则CE=DE=√(6²-x²)
BE=√(9²-x²)
由三角形外角平分线定理得
9/6=[√(9²-x²)+√(6²-x²)]/2√(6²-x²)
解得x=√21
BE=√60=2√15,CE=√15
那么BC=√15
再问： 谢谢您的帮忙，但三角形外角平分线定理初中并没学过，是否还有其他方法
再答： 好像用这种比较简单了，其他更难了。。
已知三角形ABC中,角BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D,求证:AD^2=BD*CD-AB*AC
如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC
ad、ae分别是三角形abc的内角平分线和外角平分线,分别交bc和bc的延长线于d、e,且2ab=3ac,求bd:dc:
如图,已知三角形ABC中,AB=12cm,AC=9cm,AD平分角BAC的外角,交BC的延长线于点D,DE//AB交于点
在钝角三角形ABC中,CB=9,AB=17,AC=10,AD垂直于BC交BC的延长线与点D.求AD的长
三角形ABC,AB>BC,BC的垂直平分线DF交三角形ABC的外角平分线AD于D,DE垂直AB于E,求:BE-AC
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=2,AD平分角BAC的外角交BC的延长线于D,DE平行于AC交BA的延长线于E,
在三角形ABC中,角ACB=90,AD,AE分别为三角形ABC的内角与外角的平分线交BC和BC延长线于D,E求证：AB*
用正弦定理证明：如果在三角形ABC中,角A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D,则BD比DC=AB比AC
三角形ABC三边BC,AC,AB的长分别为a,b,c（a大于b）,角BCA外角的平分线交BA的延长线于D,求AD及AD/
在△ABC中,∠A的平分线AD交BC于点D,且AB=AD,作CM⊥AD的延长线于点M,求：AM=1/2(AB+AC)