已知:AD平分

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:35:16

求证:

解题思路：解：（1）∠EAC与∠B相等．理由如下： ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD．又∠EAD=∠EDA， ∴∠EAC=∠EAD-∠CAD =∠EDA-∠BAD =∠B；（2）设∠CAD=x°，则∠E=3x°，由（1）知：∠EAC=∠B=50°， ∴∠EAD=∠EDA=（x+50）° 在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°， ∴3x+2（x+50）=180，解得：x=16． ∴∠E=48°．
解题过程：
如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA （1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？
(2)若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度数
解：（1）∠EAC与∠B相等．理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
又∠EAD=∠EDA，
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B；
（2）设∠CAD=x°，则∠E=3x°，
由（1）知：∠EAC=∠B=50°，
∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°
在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°，
∴3x+2（x+50）=180，
解得：x=16．
∴∠E=48°．
最终答案：如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？(2)若∠B=50°，∠CAD：∠E=1：3，求∠E的度数解：（1）∠EAC与∠B相等．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．又∠EAD=∠EDA，∴∠EAC=∠EAD-∠CAD=∠EDA-∠BAD=∠B；（2）设∠CAD=x°，则∠E=3x°，由（1）知：∠EAC=∠B=50°，∴∠EAD=∠EDA=（x+50）°在△EAD中，∵∠E+∠EAD+∠EDA=180°，∴3x+2（x+50）=180，解得：x=16．∴∠E=48°．

已知,在三角形ABC中,AD平分已知AD垂直BC,AE平分∠BAC,∠B 已知AC平分∠BAD,求证BC+CD>AD-AB 如图已知AB//CD,AD//BC,AE平分∠DAB,CF平分∠BCD 已知：AB平行CD,AD平行BC.CE平分角BCD,AE平分角BAD 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠ACD,求证:AD‖BC. 如图,已知线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 如图,已知,线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC 已知CD垂直平分AB,AB平分∠CAD 求证CB//AD .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 已知ad平行bc,de平分∠adc,ce平分∠bcd.求证ad+bc=cd 已知：AD‖BC AE平分∠DAB BE平分∠ABC 求证：AB=AD+BC