双曲线焦点轨迹（求解，谢谢！）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 03:58:26

双曲线的一个焦点固定，它的两条分支各过一个定点，则另一个焦点的轨迹是（　　　）Ａ．椭圆　　　Ｂ．双曲线　　　Ｃ．抛物线　　　　Ｄ．两条相交直线

解题思路：利用条件变形：得到FA-FB=m-n。
解题过程：
解：设另一个焦点为P
因为焦点固定，它的两条分支各过一个定点
则设这个焦点F到定点A、B的距离分为FA=m，FB=n且m>n
所以FA-PA=PB-FB
所以PB-PA=FA-FB=m-n>0
即焦点P到两个定点A、B的距离之差为常数
所以另一个焦点的轨迹是双曲线
答案为B
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最终答案：略

过原点的双曲线有一个焦点F(4,0),2a=2,求双曲线中心的轨迹方程过原点的双曲线有一个焦点F(4,0),2a=2,求双曲线中心的轨迹方程. 【急求解双曲线方程!】已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同焦点,且双曲线上一点P到两焦点距离... 已知双曲线都两个焦点分别为M、N点M的坐标（-2,-12）点S（-7,0）T（7,0）在双曲线上求点N的轨迹方程已知双曲线过点A（-2，4）、B（4，4），它的一个焦点是F1（1，0），求它的另一个焦点F2的轨迹方程．若双曲线与椭圆X2/27+Y2/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）,求该双曲线的方程,过程,谢谢双曲线，轨迹问题抛物线沿其顶点为圆心的圆或者顶点为焦点的椭圆移动的轨迹是双曲线吗? 高中数学双曲线焦点三角形双曲线：焦点弦双曲线的一个焦点为F1(2,-12),且经过A(-7,0),B(7,0)两点,求曲线另一个焦点的轨迹方程~ 双曲线过A(-2,4)B(4,4).F1(1,0)是它的一焦点,则另一焦点轨迹方程?