在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,M、N分别为SB、SC的中点,SA垂直于底面ABCD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 18:02:49

在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,M、N分别为SB、SC的中点,SA垂直于底面ABCD
（1）求证MN平行于平面SAD
（2)若SD与底面ABCD所成的角为45°,AB=2,求直线AB和面SCD的距离

你首先明确：做题的目的是巩固知识.
所以,一定要死死地把我们解题的工具（就是书上的定理公理等等）牢记在心.就像医生从药斗子里抓中药一样熟练.
1.利用“线面平行”的“判定定理”.
MN//BC,BC//AD,所以MN//AD.MN又不属于平面SAD,AD又在平面SAD内.所以,MN平行于平面PAD.（这就是“线线平行则线面平行”,即：如果平面外的一条直线平行于平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行.）
2.斜线与平面所成的角是指线与它的射影所成的角,因为SA垂直于底面,所以A是S在底面上的射影.（这就是“垂足”,D是斜足,）所以角SDA就是线面所成的角.所以角SDA=45度.
AB//CD,AB平行于平面SCD.
线面的距离,指的是线上一点到平面的距离.
过A作AH垂直于SD,交SD于H,则由正方形性质,有H为SD的中点.AH（图中的红线）即为所求,下边,你就会了.答：根号二.

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请四棱锥S-ABCD的底面是矩形、SA垂直底面ABCD、E F 分别是SD SC的中点四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证：SA平行面BDM 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明：EF‖平面SAD 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，且PD垂直于底面ABCD，N为PB中点，则三棱锥P-ANC与四棱锥P-ABCD 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证：EF平行平面SAD. 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S 如图,如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点．