周长为6 且面积为整数的直角三角形存不存在

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:55:10

周长为6 且面积为整数的直角三角形存不存在
请证明若有有几个

有1个,证明如下：
设直角三角形斜边长为c,两直角边长为a,b
则有a+b+c=6(1)
由勾股定理得a^2+b^2=c^2 (2)
由(1)得a+b=6-c,所以(a+b)^2=(6-c)^2 (3)
(3)式减去(2)式得2ab=36-12c,故1/2ab=9-3c,因为三角形面积为1/2ab,所以三角形面积为9-3c,由题意知9-3c为整数,因为c>a,c>b,a+b+c=6,所以c>2,又c

边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数求边长为整数,且面积等于周长的直角三角形的三边长已知直角三角形的三边都为整数,且有周长与面积相等（这里指数量相等）满足两条直角边长均为整数,且周长恰好等于面积整数倍的直角三角形的个数有（）个在直角三角形ABC中三边abc均为整数,且周长的量数与面积的量数相等,求三边长已知一直角三角形三边长都为整数,且此直角三角形周长数值上正好等于其面积,求三边长分别是多少? 直角三角形ABC中,角C为90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长. 已知直角三角形ABC的三边长呈等差数列,且三角形面积为6,求三角形的周长举出一个直角三角形,边长为整数,周长为平方数,面积是立方数一个三角形的三边都是整数,且周长为8求三角形的面积已知直角三角形的周长是2+√6,斜边为2,求这个直角三角形的面积直角三角形ABC中,∠C=90,三条边均为整数,并且三角形的周长等于面积,求其斜边长.