对于正整数ab,使a^2+72=b^2成立的有序数对(a,b)共有几对

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:41:25

∵a^2+72=b^2,
∴（a+b)(b-a)=72=8×9=2^3×3^2,
∵a+b与b-a同奇偶,
当它们同为偶数时：a=17,b=19或a=7,b=11,
当它们同为奇数时：a=3,b=9或a=9,b=3
故有4对,即（17,19）、（7,11）、（3,9）、（9,3）
再问：（3,9）不可以吗
再答：我已经改了
再问：可四个选项是A.0 B.2 C.3 D.6 没有4
再答：错了： ∵a^2+72=b^2， ∴（a+b)(b-a)=72=8×9=2^3×3^2， ∵b+a与b-a同奇偶，由题目知，它们同为偶数 ∴a=3，b=9或a=17，b=19或a=7，b=11，故有3对，即（17，19）、（7，11）、（3，9）

规定a*b=2(a+2ab+b) m,n为正整数如果m*n=2000 那么有序数对(m,n) 共有几对? 1.有序正整数对(a,b)(a小于b）满足a+b=2008.且a,b互质,则满足条件的(a,b)共有几对? 有序正整数对（a,b)(a 规定a*b=（2a+1）（2b+1）-1，如果m*n=2000，且m、n为正整数，那么有序数对（m，n）共有______ 设a、b、c都是整数,且对一切实数x有(x-a)(x-2009)-2=(x-b)(b-c) 都成立,则所有这样的的有序数若a、b为正整数,且a大于b,a平方-b平方=72,则满足条件的数对（a,b）共有多少个? 有序正整数对（a,b）满足a＋b＝2008,a＜b,且a,b互质,则满足条件的（a,b）共有_______对（2010•西安八校联考）已知正整数a、b满足4a+b=30，则使得1a+1b取得最小值的有序数对（a，b）是（　　）对任意两个正整数X.Y,定义一个运算#,为X#Y=2(2XY-X-Y),若正整数A,B满足A#B=888,则有序对(A, 对任意两个正整数x,y定义一个运算 *,x *y=2（x+2xy+y）.若正整数a ,b满足a *b=1994,试问有序对任意正整数a、b.定义新运算 a△b=6ab/(ma+2b) 是否存在常数a.b使等式1^3+2^3+……n^3=an^2（n+b)^2对于任意正整数都成立?若成立求出ab并证明,不