已知a、b、c成等差数列,求证:b+c,c+a,a+b也成等差数列.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 14:29:49
已知a、b、c成等差数列,求证:b+c,c+a,a+b也成等差数列.
![已知a、b、c成等差数列,求证:b+c,c+a,a+b也成等差数列.](/uploads/image/z/20022956-44-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Ab%2Bc%EF%BC%8Cc%2Ba%EF%BC%8Ca%2Bb%E4%B9%9F%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%8E)
证明:∵a、b、c成等差数列,∴a+c=2b,
∴(b+c)+(a+b)=4b,
即(b+c)+(a+b)=2(a+c),∴b+c,c+a,a+b也成等差数列.
∴(b+c)+(a+b)=4b,
即(b+c)+(a+b)=2(a+c),∴b+c,c+a,a+b也成等差数列.
已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证:1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列.
已知三个正数a,b,c成等差数列,求证:1/(根号b+根号c),1/(根号c+根号a),1/(根号a+根号b)成等差数列
已知三个正数a,b,c满足a2,b2,c2成等差数列,求证1a+b
已知a,b,c,d成等差数列,求证:2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列
已知a,b,c,的倒数为等差数列,求证
已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列
已知三角形ABC的三边a.b.c.的倒数成等差数列,求证B
a,b,c成等差数列,根号a根号b根号c也是等差数列,求证abc为等边三角行
在三角形ABC中,已知角A,B,C成等差数列,边a,b,c成等比数列,求证:三角形AB
已知三个数a,b,c成等差数列,那么a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列?
已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证:对应三边a,b,c满足1/(a+b)+1/(b+c)=
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证:cotA,cotB,cotC也为等差数列