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已知在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线BO,CO交与与点O,则有什么结论

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:01:25
已知在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线BO,CO交与与点O,则有什么结论
已知在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线BO,CO交与与点O,则有什么结论
∠BOC=90°+1/2∠A
理由:在△ABC中,∠A +∠ABC +∠ACB=180°,而 ∠OBC=1/2∠A BC,∠OCB=1/2∠A CB,所以
∠OBC+∠OCB=1/2∠A BC+1/2∠A CB=1/2(∠ABC +∠ACB)=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A
所以∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-(90°-1/2∠A)=90°+1/2∠A
再问: O(∩_∩)O谢谢