如图,∠ABC和∠ACB的平分线,BG,CG交于点G,MN过点G,且MN平行BC,若∠BGC=130°,∠1：∠2=3：

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 15:56:35

如图,∠ABC和∠ACB的平分线,BG,CG交于点G,MN过点G,且MN平行BC,若∠BGC=130°,∠1：∠2=3：2,则∠AMG=______度,∠ANG=______度
∠1在∠ABC∠2在∠ACB，不好意思，忘记填上了。

∠1和∠2在哪儿?
很简单,∠ANG=60度,∠AMG=40度.
∠1和∠2的比是3:2,而CG、BG分别是∠1和∠2的平分线,那么,∠GBC：∠GCB=3:2,∠GBC=(3/2)*∠GCB.
∠GBC+∠GCB+∠BGC=180度,∠BGC=130度,那么可以算出∠GBC+∠GCB=50度.
代入得到：(3/2)*∠GCB+∠GCB=50度
那么可得到(5/2)*∠GCB=50度
∠GCB=20度,∠GBC=30度.
那么∠1=60度,∠2=40度.
由MN平行BC可得到,∠AMG=∠2=40度,∠ANG=∠1=60度.

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N．求证：MN= 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线如图,三角形ABC的∠ACB的平分线BE,CF相交于点G,求证,∠BGC=90°+1/2∠A 如图,在三角形ABC中,底边BC＝5,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BC 已知:如图,△abc中∠b,∠c的平分线相交于点,过d作mn平行bc交ab,ac分别于点吗m,n,求证bm+cn=mn 如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内如图在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交与点O,过点O作MN平行于BC,分别交AB、AC于M、N.若AB=5,AC= 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，MN过点O，并平行于BC，如果AB=12，AC=18，试求△AM 如图在三角形abc中点o 是ac边上一个动点过点o作直线 mn平行bc 直线mn交于∠bca的平分线于点e ∠bc