如图,四边形ABCD是正方形,且∠EAF是直角,试问AF与AE是否相等?说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/16 12:31:02
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![如图,四边形ABCD是正方形,且∠EAF是直角,试问AF与AE是否相等?说明理由.](/uploads/image/z/20007482-50-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%EF%BC%8C%E4%B8%94%E2%88%A0EAF%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%EF%BC%8C%E8%AF%95%E9%97%AEAF%E4%B8%8EAE%E6%98%AF%E5%90%A6%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%9F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1%EF%BC%8E)
答:AF=AE.
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠ABC=∠D=∠BAD=90°.
∴∠ABF=∠D=90°.
∵∠EAF=90°,
∴∠BAF=∠DAE.
在△ABF和△ADE中,
∠ABF=∠D
AB=AD
∠BAF=∠DAE,
∴△ABF≌△ADE(ASA),
∴AF=AE.
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠ABC=∠D=∠BAD=90°.
∴∠ABF=∠D=90°.
∵∠EAF=90°,
∴∠BAF=∠DAE.
在△ABF和△ADE中,
∠ABF=∠D
AB=AD
∠BAF=∠DAE,
∴△ABF≌△ADE(ASA),
∴AF=AE.
如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE=BE+DF,请说明理由.
已知,如图,四边形ABCD中,AE、AF分别是BC、CD的中垂线,∠EAF = 80°,∠CBD = 30°. 怎么证全
如图,在▱ABCD中,E、F分别是BC、AD上的点,且AE∥CF,AE与CF相等吗?说明理由.
如图,四边形ABCD中,AE、AF分别是BC,CD的中垂线,∠EAF=80°,∠CBD=30°,则∠ABC=______
如图已知E、F分别是等腰三角形ABC的腰AB、AC上的点,且AE=AF,判断BF与CE是否相等,并说明理由.
已知:如图,正方形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF.四边形BFDE是平行四边形吗?请说明理由.
如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形,试判断DG和BE是否相等,并说明理由
如图,四边形ABCD是正方形,E,F是AD,DC上的点,且∠EBF=45°,试说明:EF=CF+AE.
如图,在正方形ABCD中,AE=BF,说明ED⊥AF理由
如图,在长方形ABCD中,EF分别是AB,CD上的点,且AF=CE.试判断AF,CE是否平行并说明理由.
阅读探究题:如图1,四边形ABCD是正方形(正方形的四边相等,四个角都是直角),点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且
在正方形ABCD各边上一次截取AE=BF=CG=DH,连接EF,FG,GH,HE.试问四边形EFGH是否是正方形?