切线1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 13:51:21

1、如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为的弧BC中点，OE交BC于点F，DE交AC于点G,∠ADG=∠AGD (1)求证：AD是⊙O的切线（2）如果AB=2，AD=4，EG=2，求○O的半径

解题思路：运用垂径定理及切割线定理证明。
解题过程：
解：（1）⑴连接OD。
∵弧BE=弧CE
∴OE⊥BC
∵OE=OD
∴∠ODE=∠OED
∵∠BGC=∠AGD=∠ADG
∴ ∠ADO=∠ADG+∠ODE＝∠AGD+∠OED＝90°
即AD是圆O的切线.

（2）∵ABC是圆O的割线，AD是圆O的切线
∴AD²=AB•AC
即 AC×2＝4²
解得 AC＝8
∴ BC＝AC-AB=8-2=6
∴BF＝3
∵AG＝AD＝4
∴BG＝AG-AB=4-2＝2
∴GF＝BF-BG=3-2＝1.
∴EF＝√（2²-1²）＝√3.
设圆O的半径为R。则 OF＝√（R²-3²）
∴ EF＝R-√（R²-3²）.
即 R-√（R²-3²）＝√3.
解得R＝2√3
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最终答案：略

切线(切线) (1)切线的判定定理是____________________________________________ 已知曲线f(x)=1/x3的切线斜率等于-3,则切线方程已知函数f（x）=x^3的切线斜率等于1,其切线有几条已知函数f(x)=x^3的切线的斜率等于1则切线有几条已知曲线y=x^3的切线的斜率为1,则切线有, 割线逼近切线求y=x^2,x=1/2切线斜率已知曲线y=x2 .曲线的切线过M(1,-3).求切线方程已知切线的斜率为1,则其切线方程有几条?（根据导数来判断）过(1,0)点作曲线y=x^3的切线,切线方程为过(-1,0)做抛物线y平方=4x的切线,则切线方程为切线斜率切线方程