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AB=AC,AG=AD,AE垂直BG角BG的延长线于E,AF垂直CD交CD的延长线于F,求证:AF=AE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 13:10:57
AB=AC,AG=AD,AE垂直BG角BG的延长线于E,AF垂直CD交CD的延长线于F,求证:AF=AE
两个直角三角形 
AB=AC,AG=AD,AE垂直BG角BG的延长线于E,AF垂直CD交CD的延长线于F,求证:AF=AE
证明:
在△ADC和△AGB中:
∵AC=AB,AD=AG,∠DAC=∠GAB
∴△ADC≌△AGB(边角边)
∴∠B=∠C
在△AFC和△AEB中:
∵AC=AB,∠C=∠B,∠F=∠E=90°
∴△AFC≌△AEB(角角边)
∴AF=AE