高二几何证明平行四边形ABCD中有EF平行于AD,点G在AD上方,点H在BC下方.AH、BG交与点EGC、DH交与点F,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 12:43:45
高二几何证明
平行四边形ABCD中有EF平行于AD,点G在AD上方,点H在BC下方.AH、BG交与点EGC、DH交与点F,连接GH.求证:GH‖AB.
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/b1/eb177c0450b8db9124508e1d40cd2e70.jpg)
平行四边形ABCD中有EF平行于AD,点G在AD上方,点H在BC下方.AH、BG交与点EGC、DH交与点F,连接GH.求证:GH‖AB.
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证明:
因为EF//AD//BC
所以三角形GEF相似于三角形GBC,
三角形HEF相似于三角形HAD
所以有
BG/GE=BC/EF
AH/EH=AD/EF
又BC=AD
所以有BG/GE=AH/EH
所以(BG-GE)/GE=(AH-EH)/EH
即BE/GE=AE/EH
即三角形ABE相似于三角形GHE
所以AB//GH,
得证.
因为EF//AD//BC
所以三角形GEF相似于三角形GBC,
三角形HEF相似于三角形HAD
所以有
BG/GE=BC/EF
AH/EH=AD/EF
又BC=AD
所以有BG/GE=AH/EH
所以(BG-GE)/GE=(AH-EH)/EH
即BE/GE=AE/EH
即三角形ABE相似于三角形GHE
所以AB//GH,
得证.
如图,在平行四边形ABCD,AD平行于BC,AD不等于BC,四边形ABDE是平行四边形,CE交AD与点F,判断CF与EF
如图,在平行四边形ABCD中,G是CD上一点,连接BG并延长交AD的延长线于点E,EF平行BG,交AB于点F 如果AB=
在平行四边形ABCD中,AD大于AB,角ABC的平分线交AD于点E,EF平行于AB交BC于点F.四边
在平行四边形ABCD中,延长BA到点E,延长DC到点F,使AE=CF,连接EF,交AD于点G,交BC于点H.试说明AC与
如图,在平行四边形ABCD中.E.F分别是AD.BC中点.AF交于G点.CE和DF交于点H.求证EF与GH关系!好的话继
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G
如图 在平行四边形ABCD中,EF过对角线交点O,分别交AD,BC于点E,F点,点G,H分别是OA与OC的中点,
在梯形ABCD中,AB平行CD,点F是BC的中点,DF与AB的延长线交与点G,过F作EF平行CD交AD于点E,AB=6E
在平行四边形ABCD中角BCD的平分线CE交AD于E,角ABC的平分线BG交CE于点F,交AD于G.AE与DG有怎样的数
已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,
在△ABC中,AB=AC,高AD、BE交于点H,AK=KH,EF⊥BC于点F,G在AD延长线上,DG=EF,证BG⊥BK
已知:在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF‖AC交CD与点F,BF的延长线交AD的延长线于G