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几边形的内角和是外角的3倍,这个多边形共有几条对角线

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 06:28:24
几边形的内角和是外角的3倍,这个多边形共有几条对角线
几边形的内角和是外角的3倍,这个多边形共有几条对角线
内角和:360度*3=1080度
设边数为n,(n-2)*180=1080
解得n=8
n边形过每个顶点有n-3条对角线,共有n*(n-3)/2条
所以对角线共有n*(n-3)/2=20条