△DAC,△EBC是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证：CM=CN

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 19:06:21

△DAC,△EBC是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证：CM=CN
5．△DAC,△EBC均是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,
求证：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) △CMN为等边三角形（4）MN‖BC

（1）因为AC=DC CE=CB 角ACE=角DCB=120°
所以．△ACE和△DCB全等（边角边）
因此AE=BD
（2）因为△ACE和△DCB全等所以角CEA=角CBD
而且CE=CB 角DCE=角ECB=60°（平角180°-角DCA-角ECB=60°）
所以．△MCE和△NCB全等（角边角）
因此CM=CN
（3）因为角DCE=60°且CM=CN 所以△CMN为等边三角形
（4）因为角NCB=角MNC=60°所以MN‖BC (内错角相等两直线平行)

已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形,AE交CD于N,BD交AC于点M 求证:(1)AE=BD (2)CM=CN 如图,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证：CM=CN 点C是线段AB上的点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O,求证AE＝BD 如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求证：MN= C是线段AB上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,交AE于O. 如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求∠NBM 如图,C是线段AB 上的一点,△ACD和△BCE是等边三角形,AE交CD于M BD交CE于点N,交AE于0 三角形ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点.BD、AE交于点N,BM⊥AE于M若AD=CE,求证MN=&fr 三角形ABC是等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,BD,AE交于N,BM垂直AE于M,且AD=CE,求证MN=2分已知：如图,C为线段AB上一点,△ACD和△CBE都是等边三角形,AE交CD于M,BD交CE于N,若P、Q分别是AE和B 4.△ABC\△DCE是等边三角形.①,求证:△ACE≌△BCD.②,若BD\AC交于点M,AE\CD交于点N,求证:C 如图,B C E三点在一条直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD与AC交于M,AE与CD交于点N 连接MN,求证