如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 07:16:16

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=2

（1）∵O为AC的中点，M为BC的中点，∴OM∥AB．
又∵OM⊄平面ABD，AB⊂平面ABD，∴OM∥平面ABD．
（2）∵在菱形ABCD中，OD⊥AC，∴在三棱锥B-ACD中，OD⊥AC．
在菱形ABCD中，AB=AD=4，∠BAD=60°，可得BD=4．
∵O为BD的中点，∴DO=
1
2BD=2．
∵O为AC的中点，M为BC的中点，∴OM=
1
2AB=2．
因此，OD²+OM²=8=DM²，可得OD⊥OM．
∵AC、OM是平面ABC内的相交直线，∴OD⊥平面ABC．
∵OD⊂平面DOM，∴平面DOM⊥平面ABC．
（3）作OE⊥AB于E，连结DE，由（2）知OD⊥平面ABC，所以OD⊥AB．

∵OD、OE是平面ODE内的相交直线，∴AB⊥平面ODE．
∵DE⊂平面ODE，∴AB⊥DE．
可得∠DEO就是二面角D-AB-O的平面角．
在Rt△DOE中，OD=2，EO=
OA×OB
AB=
3，DE=
OD2+EO2=
7，
∴cos∠DEO=
OE
DE=

21
7，即二面角D-AB-0的余弦值为

21
7．

如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=π/3,O为线段AC的中点,将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥如图,菱形ABCD的边长为8,角BAD=120°,对角线AC,BD交与点O.将菱形ABCD绕点O逆时针方向旋转90°得到如图：菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于O，求菱形ABCD的面积．如图，已知菱形ABCD的边长为4cm，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于点O，试求这个菱形的两条对角线AC与BD 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积如图,在菱形ABCD中,对角线BD、AC交于点O,∠BAD=60°,边长AB为24CM,动点P以每秒4CM的速度,从点A 如图,已知菱形ABCD的周长为16cm,∠BAD=60°,AC与BD相交与点o,求菱形的对角线和菱形面积如图11,已知菱形ABCD的边长为2,角BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,求这个菱形的对角线长和面积. 已知菱形ABCD边长为2CM,角BAD=120度,对角线AC.BD交于点O求菱形的对角线长和面积? 已知菱形ABCD的周长为30cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线长和面积已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积．