怎么把 asinα+bcosα 类型的化为一个三角函数?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 22:41:19

怎么把 asinα+bcosα 类型的化为一个三角函数?
比如 2cos^2x+根号3sin2x 怎么化

对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)
∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
这就是辅助角公式.
2cos^2x+根号3sin2x
=2cos^2x-1+1+根号3sin2x
=cos2x+根号3sin2x + 1
=2(1/2cos2x+根号3/2sin2x) + 1
=2sin(2x+π/6)+1

怎样把三角函数化为y=Asin(ωx+φ)的形式三角函数万能公式就是关于Asin(a)±Bcos(a)的详细解答,以及其中包括的相关公式! （1）把3sinx+根号3cosx化为一个角的三角函数.（2）把sinx+cosx化为一个角的三角函数. 已知sinα=asinβ bcosα=acosβ 如何把cosx+根号3sinx化为只含有一个三角函数的形式. 已知非零实数a,b满足asinα+bcosα/acosα-bsinα=tan（α+π/6）,则b/a的值为设函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx=β),其中a、b、β都是不为零的、α实数, 已知f(x)=aSin(πx+α)+bCos(πx+β)+4,若f(2009)=5,求f(2010)的值已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+1,且f(2006)=-1,则f(2007)的值为多少? 已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4,x∈R,且f(2011)=3,则求f(2012)的值关于y=Asin(wx+p)类型的三角函数图象的问题将下列三角函数化为Asin(ωx+ψ)的形式 1.sina+cosa 2.sina-cosa 3.sina-cosa