设A.B均为n*n的矩阵,则当秩(A)=秩(BA)时,AX=0与BAX=0同解?怎么证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 13:03:04
设A.B均为n*n的矩阵,则当秩(A)=秩(BA)时,AX=0与BAX=0同解?怎么证明
=>若AX=0,则BAX=0,则AX=0的解一定是BAX=0的解, 再答: 补充:上面应该是基础解系所含向量的个数
再问: 谢谢谢谢,终于解决了!!
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n阶矩阵B,A满足rank(BA)=rank(A),那么BAX=0与AX=0同解吗?怎么证明?
设A为m×n实矩阵,证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解
设A是秩数为r的n阶矩阵,证明有n阶矩阵B使得秩(B)=n-r,且AB=BA=0.(会证AB=0,但不会AB=BA=0)
证明:设A,B为n阶矩阵,若AB=BA,则A,B秩相同
设A为m*n实矩阵,E为n阶单位矩阵,已知B=λE+(A的转置乘以A).证明,当λ大于0时,B为正定矩阵.
设A为3*4矩阵,B为4*3矩阵,BAX=0必有非零解.
设A是一个N*N矩阵,证明:如果A的秩等于A平方的秩,则齐次线性方程组AX=0与齐次线性方程组A平方X=0同解.
您好 设A,B都是m×n矩阵,线性方程组AX=0与BX=0同解,则A与B的行向量组等价
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明: 1)如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵;
证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是
大二线性代数习题,设A为n阶非零矩阵,且|A|=O,证明存在n阶非零矩阵B使得BA=O(O为字母)
设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA.